Réaliser un voyage en Scandinavie et en Laponie en se déplaçant en train c’était un peu notre défi de l’année 2023. Dans cet article vous retrouverez des infos très pratiques : l’itinéraire que nous avons suivi pendant 21 jours, le budget mais aussi notre bilan carbone. Ça risque d’être un peu long. Prenez votre tisane avec vous, c’est parti.

L’objectif premier de notre voyage était de se rendre à Tromsø, en Laponie norvégienne sans avion, en train donc. Le voyage étant assez long, nous avons décidé de faire des stops dans six villes pour alléger les trajets : Copenhague, Stockholm, Narvik, Bergen, Oslo, Hambourg. Cela nous a permis de visiter 3 capitales européennes dont Copenhague que j’a-do-re et que Aymeric ne connaissait pas.

  • Jour 1 : Trajet Bâle – Hambourg – Copenhague
  • Jour 2 : Visite Copenhague
  • Jour 3 : Visite Copenhague + Trajet Copenhague – Stockholm
  • Jour 4 :  Visite Stockholm + départ train de nuit pour Narvik
  • Jour 5 : Train Narvik + Narvik
  • Jour 6 : Trajet Narvik – Tromsø (bus)
  • Jour 7 : Tromsø
  • Jour 8 : Tromsø
  • Jour 9 : Tromsø
  • Jour 10 : Tromsø
  • Jour 11 : Tromsø
  • Jour 12 : Croisière Tromsø – Bergen
  • Jour 13 : Croisière Tromsø – Bergen
  • Jour 14 : Croisière Tromsø – Bergen
  • Jour 15 : Arrivée Bergen
  • Jour 16 : Visite Bergen
  • Jour 17 : Visite Bergen
  • Jour 18 : Trajet Bergen – Oslo
  • Jour 19 : Visite Oslo
  • Jour 20 : Trajet Oslo – Hambourg
  • Jour 21 : Trajet Hambourg – Bâle

Nous avons trouvez le rythme et l’alternance entre train/bus et villes étapes bien équilibré. Pas l’impression de courir et assez de temps pour découvrir les différentes villes. Notre voyage ayant eu lieu de novembre, nous n’avions pas prévu beaucoup de temps à Stockholm car nous avions estimé que la météo ne serait pas folle. Nous avions vu juste, ciel gris, vent et pluie toute la journée. Ainsi une journée de visite fut suffisante.

Pour nos différentes nuits, nous avons utilisé uniquement Airbnb et Booking.

À chaque fois que nous restions plus d’une nuit sur place nous avons réservé des Airbnb. En raison des tarifs pratiqués en Scandinavie et pour avoir un budget plus important pour les activités, nous n’avons réservé que des chambres privées chez l’habitant. Nous donnant ainsi accès à une cuisine et une machine à laver si besoin. Cela nous permet aussi d’en apprendre plus sur le pays, en échangeant avec nos hôtes. La facilité d’échange varie d’une personne à une autre et aussi en fonction des cultures.

Pour les séjours d’une seule nuit, nous avons choisi des hôtels. Plus pratique. Excepté pour Narvik où nous avons pris un Airbnb car les prix des hôtels étaient prohibitifs.

Vous trouverez ci-dessous un tableau récapitulatif de nos différents logements avec notre avis sur chacun d’entre eux avec les liens. Oui je sais on est plutôt sympa.

VilleLienTarif par nuit Notre NoteLes +Les –
CopenhagueAirbnb 105.65/5Emplacement idéale pour visiter le centre à pied. À 10 min en métro de la gare centrale.
L’arrêt de métro est au pied de l’immeuble. Calme et confortable. Literie au top. Propre. Thé, café à disposition dans la chambre. Hôte discret. Entrée Flexible.
4ème étage sans ascenseur
StockholmBooking 68.84/5Chambre et Salle de bain commune super propre.
Buffet du petit-déjeuner copieux.
Lit confortable. Entrée flexible.
Un peu éloigné du centre-ville (20 min à pied). Isolation des chambres pas terrible
NarvikAirbnb 93.24/5Accès facile à pied depuis la gare (même si ça monte un peu). Calme. Entrée flexible. Lit super confortable. Chambre très propre. Salle de bain propre + accès au sauna. Hôte super sympa.Pas d’accès au parties communes mais micro-onde et bouilloire dans la chambre.
TromsøAirbnb 89.15/5Chambre propre, confortable. Parties communes top (poêle à bois). Possibilité de se garer gratuitement à proximité. À 15 min à pied (en pente) du centre-ville. Hôtes super accueillant et prêts à échanger. Jolie vue sur Tromsø.Depuis le centre ville, le chemin est en pente, mais vraiment rien d’insurmontable. Vous pouvez aussi prendre le bus.
BergenAirbnb 564/5Appartement super propre. Idéalement placé pour tout faire à pied. Proche port, gare et tram pour aéroport. Hôte très accueillant.Appartement en rez-de-chaussée, peut être un peu bruyant.
OsloAirbnb 79.34/5Idéalement situé, tout est faisable à pied. Chambre et parties communes super propres. Entrée flexible, 10 min de la gare (idéal arrivée tardive/départ tôt).Plein centre donc un peu bruyant. Appartement partagé avec d’autre voyageurs, le propriétaire n’est pas sur place. Selon les autres voyageurs, cela peut être plus ou moins chaotique.
HambourgBooking 79.24/5Tarif très intéressant pour Hambourg. Chambre spacieuse et propre. Personnel très sympa.Quartier pas fou. Isolation moyenne.
(*) Tarif après réduction Igraal ou The Corner (voir bilan global)

Le détail de notre trajet aller en train et bus est disponible dans cet article. Pour le retour, nous avons fait une première partie en croisière le long de la côte Norvégienne entre Tromsø et Bergen, puis de nouveau le train entre Bergen et la Suisse, avec une halte à Oslo. Si cela vous intéresse, nous pourrions écrire un article plus détailler sur le retour.

Vous trouverez ci-dessous le résumé de nos trajets.

LiaisonDistanceDuréeType de transportCompagnieHoraires départ / arrivée
Fribourg – Bern – Bâle91 km1h30TrainSBBToutes les 30 min.
Bâle – Hambourg688 km7h30TrainDeutsch Bahn6h06 / 13h36
Hambourg – Copenhague500 km4h40TrainDeutsch Bahn16h54 / 21h34
Copenhague – Stockholm740 km5h20TrainVy Suède16h21 / 21h38
Stockholm – Narvik1014 km18h25TrainSJ via Vy Suède18h10 / 12h35
Narvik – Tromsø233 km5hBus Fylkestrafikk13h10 / 17h15
LiaisonDistanceDuréeType de transportCompagnieHoraires départ / arrivée
Tromsø – Bergen1207 km3 joursCroisièreHurtigruten1h30 / 14h45 (j+3)
Bergen – Oslo3526h30TrainVy Norvège12h30 / 19h05
Oslo – Göteborg884 km3h37TrainVy Norvège6h08 / 9h45
Göteborg – Lund2h22TrainVy Norvège10h24 / 12h46
Lund- Copenhague50 minTrainSJ Suède12h59 / 13h49
Copenhague – Hambourg500 km4h40TrainDeutsch Bahn15h26 / 20h02
Hambourg – Bâle688 km7h30TrainDeutsch Bahn12h24 / 19h47
Bâle – Bern – Fribourg91 km1h30TrainSBBToutes les 30 minutes

La douloureuse… Comme vous vous en doutez 21 jours en Scandinavie avec des activités et une croisière, nous ne sommes pas sur un séjour petit budget. Pour ce voyage, j’avais faire une estimation (très conservative) à environ 4200 par personnes avec le découpage suivant:

  • Croisière : 919 euro
  • Logement : 1200 euros (75 euros par nuit)
  • Alimentation : 1050 euros (50 euros par jour)
  • Transport : 1190
  • Activité: 436 euros

Ça pique ! On a donc cherché à réduire le budget avec différentes “astuces” que je vous détaille par la suite. Au final, pour ces 21 jours de voyage, nous avons dépensé 3 363 euros par personnes. Soit 160 euros par personne et par jour. J’attire votre attention sur la part de la croisière, très élevée, qui représente 27% du budget total. J’ai estimé que le budget avec le retour 100% en train/bus serait réduit d’environ 500 euros.

CatégorieBudget par personneCommentaire
Logement657Airbnb et Hôtel
Transport541Trains, bus et métro Copenhague
Activité460Sortie Orques, Aurores Boréale, Location de voiture pendant 2 jours et musées de la guerre de Narvik.
Alimentation786Tous les repas et courses sur place sauf demi pension pendant la croisière + provisions faites en Suisse avant le départ
Croisière919 euros3 nuits + la demi-pension
  • Nous utilisons ïGraal lorsque nous réservons avec Booking, ce qui nous offre 4% de cashback.
  • Avec nos compte Bourso Bank (ex Boursorama), nous avons accès à la plateforme « The Corner ». Sur cette plateforme, il y a des offres de cashback, comme sur ïGraal, mais aussi des réductions directes sous forme de bon d’achats. C’est le cas pour Airbnb avec une réduction de 5%.
  • Nous avons aussi choisi des Airbnb en chambre privée pour faire descendre le budget.
  • Comme expliqué dans l’article notre trajet aller. Réservez vos billets le plus tôt possible pour bénéficier du meilleur prix.
  • Louer une voiture hybride pour réduire le budget essence. Dans notre cas nous avion une Toyota Yaris hybride et avons consommé 13,5L de carburant pour 280 km parcourus.
  • Cuisiner un maximum pour éviter une addition salée au restaurant.
  • Apporter des provisions avec vous comme des pâtes, riz, soupes lyophilisées, pesto, pain de mie, thé, etc.
  • Prévoir vos pique-niques pour le train (emporter des boites type tupperware peut être très utile)
  • Apporter votre vin. Ça peut prêter à sourire mais en Norvège l’alcool et le vin sont hors de prix. Sans avoir cette information, nous avions emporté 3 bouteilles et nous nous sommes plutôt félicité de notre idée !
  • Réserver en avance pour bénéficier du tarif « early bird » surtout pour les périodes de forte affluence. Les cabines les moins chères sont les plus demandées.
  • Nous avons choisi l’option demi-pension (petit-déjeuner en buffet et dîner au restaurant) par simplicité et car nous pensions que la nourriture à bord serait à un prix excessif. En réalité le bar/restaurant à bord propose des plats au même tarif que le reste de la Norvège (pâtes, burgers, salades, sandwichs et boissons). Pour réduire le budget vous pouvez prendre seulement l’option petit déjeuner et le reste au bar de la croisière.  Ou encore prendre avec vous des provisions pour le petit déjeuner et faire un gros repas en fin d’après-midi.
  • Activité à Tromsø pas de bon plan, à part réserver tôt pour avoir le choix du prestataire et de la date.
  • Musée Munch à Olso est gratuit tous les mercredi de 18h à 21h.

Note: Vous devez cette partie de l’article ainsi que l’annexe à Aymeric. Un gros travail de recherches et croisement d’information, de calculs pour vérifier ses hypothèses.

Comme expliqué dans nos précédents articles, notre volonté était de voyager d’une manière différente et plus responsable d’un point de vue environnemental.

L’objectif de cet article n’est pas de donner une quelconque leçon de conscience, ni quoique ce soit de ce genre. Nous-même, sommes loin d’être exemplaires dans notre « consommation » de l’avion, par le passé nous en avons largement sur-profité. 

Le but est de mettre des chiffres concrets sur une manière de voyager que l’on pense davantage en adéquation avec le chemin tracé par l’accord de Paris, signé en 2015. Pour rappel, l’ambition est de limiter le réchauffement climatique á + 2°C d’ici 2050, ce qui signifie limiter notre empreinte carbone personnelle et annuelle à environ 2 000 kg eCO2[1] d’ici 27 ans.

A titre comparatif, en 2019 (dernière année complète, avec des données agrégées et hors COVID), les empreintes carbone de quelques pays/zones géographiques sont de :

Empreinte Carbonne Annuelle par personne (en kg eCO2)

  • Etats-Unis ≈ 21 300 kg eCO2 / personne
  • Allemagne ≈ 14 600 kg eCO2 / personne
  • Union Européenne ≈ 11 000 kg eCO2 / personne
  • France ≈ 9 200 kg eCO2 / personne
  • Chine ≈ 8 300 kg eCO2 / personne
  • Monde ≈ 6 100 kg eCO2 / personne

Source : https://www.insee.fr

[1] Il existe plusieurs gaz à effet de serre. Le dioxyde de carbone CO2 est le plus connu et le plus courant. Mais d’autres gaz à effet de serre existent (méthane CH4, dioxyde d’azote SO2, etc), avec cependant une force plus ou moins marquée. Cette force est exprimée en équivalent CO2 dit « eCO2 » afin de simplifier les discussions.

Par exemple, le rejet de 1 tonne de CH4 équivaut à 24 tonnes de CO2 rejetées dans l’atmosphère.

Cela illustre la taille de la marche que nous avons à grimper – cheminement qui ne sera couronné de succès qu’en adoptant des pratiques sobres : le voyage lent en fait-il partie ?

   A titre de comparaison, l’empreinte carbone du même trajet Aller/Retour (Bâle/Tromsø/Bâle) réalisé :

  • En avion – Économie – Vol direct :   ≈ 907 kg eCO2 / personne
  • En voiture – Essence – 6L/100km : ≈ 1634 kg eCO2 / véhicule
  • En voiture – Diesel – 6L/100km :     ≈ 1880 kg eCO2 / véhicule

Source : https://www.co2.myclimate.org

Attention, le bilan carbone en voiture est pour un véhicule, peu importe le nombre de personnes dans le véhicule. Si vous faites le même exercice pour 2 ou 3 personnes, les conclusions ne sont pas les mêmes :

Les chiffres indiqués ci-dessous sont calculés sur la base du mix électrique de chaque pays, et non pas sur les certifications « électricité verte » vantées par certains opérateurs ferroviaires.

Le mix électrique d’un pays représente la répartition de la production d’électricité en fonction des moyens de production présents dans ledit pays. L’électricité peut être produite via une centrale nucléaire ou via la combustion de charbon, gaz ou pétrole ou bien avec des éoliennes, panneaux solaire, etc. Chaque moyen de production engendrera une empreinte carbone différente pour une même quantité d’électricité produite.

Par exemple, la Deutsche Bahn stipule que ses trains « grandes lignes » fonctionnent à l’électricité 100% renouvelable. Tout d’abord, les électrons du réseau électrique ne sont, a priori, pas discernables en fonction de leur couleur. De plus, on peut raisonnablement penser que si un usage spécifique (trains grandes vitesses) utilise 100% d’électricité renouvelable, alors ça ne sera pas le cas pour les autres usages (chauffage, industrie, éclairage, communication, etc).

  • Train Bâle/Hambourg – 688km  :                 ≈ 24,80 kg eCO2 / personne*
  • Train Hambourg/Copenhague – 288km  :    ≈ 23,60 kg eCO2 / personne**
  • Train Copenhague/Stockholm – 540km  :    ≈ 2,80 kg eCO2 / personne***
  • Train Stockholm/Narvik – 1014km  :            ≈ 4,10 kg eCO2 / personne***

Source : https://www.ecopassenger.org

  • Bus Narvik/Tromsø – 233km  :         ≈ 7,00 kg eCO2 / personne

Source : https://agirpourlatransition.ademe.fr

* La production électrique en l’Allemagne étant encore très c(h)arbonnée, l’empreinte carbone du train se chiffre tout de même en quelques dizaines de kilos.

** Les trains danois sont encore majoritairement propulsés au diesel et non pas à l’électricité d’où une empreinte carbone en dizaines de kilos – Passage à 100% électricité prévu en 2024.

*** Les trains suédois et norvégiens fonctionnent uniquement à l’électricité – quasiment 100% renouvelable d’où une empreinte carbone anecdotique.

Il n’existe quasiment aucun simulateur éprouvé pour le calcul des empreintes carbones des bateaux en général, et en particulier pour le type de bateau (fret et passagers) que nous avons emprunté. En cause, le nombre de paramètres/hypothèses à prendre en compte ainsi que les spécificités de chaque bateau. Le calcul que je vous propose est nécessairement approximatif.

  • Ferry Tromsø/Bergen – 1207km  :                ≈ 304,00 kg CO2 / personne

Source : Note de calculs dans l’annexe en fin d’article

  • Bus Bergen/Voss – 100km :                          ≈ 2,90 kg eCO2 / personne

Source : https://agirpourlatransition.ademe.fr

  • Train Voss/Oslo – 252km :                            ≈ 0,37 kg eCO2 / personne
  • Train Oslo/Hamburg – 884km :                    ≈ 29,35 kg eCO2 / personne
  • Train Hambourg/Bâle – 688km  :                 ≈ 24,80 kg eCO2 / personne

Source : https://www.ecopassenger.org

Alors, est ce que le voyage lent est une manière sobre de voyager ?

D’après nos calculs, c’est indéniable. Alors oui, cela demande du temps, de l’organisation et de faire des choix concernant l’itinéraire et les activités mais cela vaut le coût. En plus, comme raconter dans nos précédents articles, le trajet se fait très bien.

Notre trajet en train, bus et ferry consomme moins de la moitié du même trajet en avion soit 423 kg eCO2 / personne.

Cette valeur semble tout à fait sobre par rapport à l’empreinte moyenne actuelle d’un français (9200 kg eCO2 / an). En revanche, si nous nous projetons sur une future empreinte carbone individuelle à 2000 kg eCO2 / an, ce voyage n’est plus compatible.

Si c’était à refaire, nous ne ferions pas tout exactement comme en novembre 2023. Lorsque nous avons préparé notre voyage, plusieurs personnes nous ont parlé de cette fantastique croisière en bateau pour rejoindre Bergen depuis Tromsø. Nous nous sommes, en quelque sorte, laissez happer par cette perspective, sans nous soucier de l’impact sur notre bilan carbone. Nous n’avions seulement en tête d’éviter l’avion. Mais force est de constater que notre démarche est perfectible en supprimant le bateau (ou en naviguant en voilier peut-être ?) avec un trajet 100% train et bus. Nous avons encore du chemin à parcourir (sans mauvais jeux de mots).

Bilan carbone pour un aller/retour Bâle – Tromsø

Pour ma part (Laura) mes attentes étaient très hautes. En effet ayant fait beaucoup de recherches pour la préparation de ce séjour j’avais de nombreuses images en tête. Et en toute honnêteté ce voyage a surpassé ces dernières. Il a été très difficile de définir quels ont été nos coup de coeur, car nous avons tout aimé mais voici ce que selon nous, vous ne devez pas manquer :

  • Copenhague : Cette ville est vraiment très interessante. Cosmopolite, aux multiples attraits culturels, à l’architecture variée. Les canaux, les petits cafés à chaque coins de rue et les nombreux parcs rendent cette ville très agréable.
  • Le train de nuit entre Stockholm et Narvik : 18h de train super confortable pour notre expérience, voir les paysages s’enneiger au fur et à mesure des kilomètres et surtout l’arrivée avec vue sur les fjords!
  • Tromsø, dans sa globalité : Notre Airbnb, les cafés que nous avons testé, les excursions que nous avons faites, la rencontre avec les orques <3
  • Bergen : Cette ville est trop mignonne et elles saura plaire à tous. Cafés, restaurants, bars, musée, rando. Vous trouverez forcement de quoi combler vos attentes.
  • Le trajet en train entre Bergen et Oslo : voyage au centre des montagnes entre paysages givrés et lacs glacés. Nous avons passé le trajet le nez collé à la fenêtre.

En conclusion, nous pouvons dire que cette expérience de voyage en Scandinavie et sans avion est une réussite. Nous avons pu profiter de chaque instant, respecté notre budget, nos attentes ont été surpassées tout en respectant notre désir d’un voyage plus sobre. Nous avons hâte de savoir ce que vous en avez pensé et on espère que les différents articles d’Opération Tromsø vous auront donné envie de vous rendre au dessus du cercle polaire. Et encore mieux de le faire sans avion. D’ailleurs, nous sommes curieux, dites-nous si vous êtes vigilants quant à votre empreinte carbone, notamment celle causée par le voyage ?

Note de calcul complète : Bateau MS Vesterålen de la compagnie norvégienne Hurtigruten

Données de base :

Si le bateau fonctionnait à vitesse maximum VMAX, la durée minimum de la croisière TMIN afin de parcourir l’ensemble de la distance DCROISIERE serait de :

Or, la croisière a réellement duré TREEL = 69,7h (Source : https://hurtigruten.fr). Cela signifie que la vitesse réelle du bateau VREELLE ainsi que sa puissance réelle PREELLE sont de :

Alors l’énergie totale nécessaire à la croisière ECROISIERE est de :

Données de base :

  • Carburant du moteur = Diesel (Source : https://www.bergenengines.com)
  • Modèle moteur = Bergen Engines C25:33L9P (Source : https://www.bergenengines.com)
  • Consommation SFOC = 185,7 kg/MWh (Source : https://www.bergenengines.com)

La quantité de carburant nécessaire pour cette croisière QCARBURANT est donc de :

Données de base :

  • Type de carburant utilisé = Diesel Marine Leger DML (Source : Hurtigruten en direct)
  • Le DML est assimilable à du Décane C10H22 d’après sa fiche de données de sécurité FDS (Source : https://www.bp.com)
  • Masse molaire du Décane MC10H22 = 142 g/mol
  • Masse molaire de l’Oxygène MO2 = 32 g/mol
  • Masse molaire du Dioxyde de carbone MC02 = 44 g/mol
  • Masse molaire de l’eau MH2O = 18 g/mol

L’équation équilibrée de la combustion du Décane est la suivante :

En masse molaire, cela donne :

Le coefficient de combustion du DML, CDML donne la quantité de CO2 émise en fonction de la quantité de DML brulée :

Lors de l’installation du nouveau moteur en 2019, un « SAVe hybrid HSG system » a également été installé. Je ne suis absolument pas un spécialiste, mais ce système permet d’optimiser la puissance délivrée. Ainsi la quantité de carburant consommée est réduite d’un facteur FREDUCTION = 30% (Source : https://www.kongsberg.com).

La quantité de CO2 émise pour l’ensemble du bateau durant la croisière CO2CROISIERE est de :

A partir de maintenant, il y a plusieurs manières d’interpréter ce chiffre (énorme) :

  1.  Considérer que le bateau circulerait quand même sans passager, afin d’acheminer le fret qui lui ai confié. Le bilan carbone par passager est nul dans ce cas, car la présence de passager ou non ne change rien au bilan carbone du bateau, qui fera de toute façon le trajet.
  • Répartir cette quantité en considérant l’occupation moyenne du bateau durant la croisière i.e. 140 personnes (Source : Hurtigruten en direct) soit 742 kg CO2 / personne.
  • Répartir cette quantité en considérant la capacité maximale du bateau qui est de 490 personnes (Source : https://no.m.wikipedia.org) soit 212 kg CO2 / personne.
  • Trouver un moyen de répartir l’empreinte carbone entre le fret et les 140 personnes présentes en moyenne sur le bateau durant cette croisière. Voyons ce que cela donne ci-dessous :

La seule information que nous avons est que Hurtigruten a un accord de « délégation de service publique » pour le transport de fret (Source : https://www.stradalex.eu). Cela signifie que chaque bateau doit pouvoir embarquer un minimum de 150 palettes d’un poids maximum de 1500 kg chacune.

Appliquons le taux d’occupation moyenne en passagers (140 passagers sur un maximum de 490 soit 28,5%) à la quantité et au poids du fret embarqué (hypothèse conservative) :

  •  28,5% de 150 palettes ≈ 43 palettes 
  • 28,5% de 1500 kg ≈ 428 kg pour chaque palette 

            Soit un poids de fret de 43 x 428 = 18404 kg.

Considérons maintenant que chacun des 140 passagers pèse environ 90 kg (Source : Nos propres observations) soit un poids de passagers de 140 x 90 = 12600 kg.

La clé de répartition est donc la suivante :

Avec l’application de cette CléREPARTITION à la quantité de CO2 émise, la quantité de CO2 émise qui est affectée aux passagers durant la croisière CO2PASSAGERS est de :

Cette quantité de CO2 répartie sur les 140 passagers présents à bord en moyenne, donne un bilan carbone de :

304 kg CO2 / personne

NB : Les lecteurs les plus attentifs auront remarqué que je parle de kg CO2 et non pas de kg eCO2. Contrairement aux empreintes carbones des trains, bus, voitures et avions, mon calcul ne prend pas en compte les oxydes de soufre et d’azote générés lors de la combustion et qui contribuent également au réchauffement climatique. Ce calcul ne couvre pas non plus le CO2 généré lors de la fabrication du bateau en lui-même, sa maintenance ainsi que sa destruction ni de l’impact de la production du carburant utilisé. Ces aspects sont pris en compte dans les simulateurs pour tous les autres moyens de transport utilisés.

Je considère que les hypothèses conservatives que j’ai choisi par ailleurs pour ce calcul compensent ces manques.

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